1. 首页
  2. 政策导向

一次函数的表达式 初中数学一次函数知识点总结

函数在初中数学中是一个很重要的知识点,下面总结了初中数学一次函数的相关知识点,供大家参考。

一次函数的定义

一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,且k≠0)的函数,叫做一次函数,其中x是自变量。当b=0时,一次函数y=kx,又叫做正比例函数。

1.一次函数的解析式的形式是y=kx+b,要判断一个函数是否是一次函数,就是判断是否能化成以上形式。

2.当b=0,k≠0时,y=kx仍是一次函数。

3.当k=0,b≠0时,它不是一次函数。

4.正比例函数是一次函数的特例,一次函数包括正比例函数。

一次函数的图像及性质

1.在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。

2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)。

3.正比例函数的图像总是过原点。

4.k,b与函数图像所在象限的关系:

当k>0时,y随x的增大而增大;当k

当k>0,b>0时,直线通过一、二、三象限;

当k>0,b

当k0时,直线通过一、二、四象限;

当k

当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。

这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k一次函数的图象与性质的口诀

一次函数是直线,图象经过三象限;

正比例函数更简单,经过原点一直线;

两个系数k与b,作用之大莫小看,

k是斜率定夹角,b与y轴来相见,

k为正来右上斜,x增减y增减;

k为负来左下展,变化规律正相反;

k的绝对值越大,线离横轴就越远。

一次函数应用常用公式

1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)

2.求与x轴平行线段的中点:(x1+x2)/2

3.求与y轴平行线段的中点:(y1+y2)/2

4.求任意线段的长:√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]

5.求两个一次函数式图像交点坐标:解两函数式

6.求任意2点所连线段的中点坐标:[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]

7.求任意2点的连线的一次函数解析式:(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2)

8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2,则k1=k2,b1≠b2

9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2,则k1×k2=-1

10.y=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位

y=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位

y=kx+b+n就是向上平移n个单位

y=kx+b-n就是向下平移n个单位

口决:左加右减相对于x,上加下减相对于b。

11.直线y=kx+b与x轴的交点:(-b/k,0)与y轴的交点:(0,b)。

原创文章,作者:瑞普钛业,如若转载,请注明出处:https://www.chinatitaniummetal.com/zhengcedaoxiang/6491.html